第二把钥匙：给选择，不给命令"先做数学还是先做语文？""这题你想用哪种方法？"——有选择，才有掌控感；有掌控感，才有内驱力。第三把钥匙：允许错，不重复错错一次是探索，错两次是疏忽，错三次是习惯。
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怎么办：把「听课」变成「做题」
我给孩子的做法很朴素：上完课当天，把讲过的题盖住答案重做一遍。
注意三个细节：
是「重做」，不是「重看」。看着答案觉得会了，是错觉。
卡住了先标记，别马上翻答案。
8道题，针对前面四次课的薄弱点。第三题是一道三位数加法：647 + 285 = ？标准答案是 932。4个提交了的孩子，全写的是 932。但系统判错——显示正确答案是 922。我以为是进位加法没学好。
不用把答案抄上去。答案抄上去了，这个本子就失去了重做的价值——你看着答案，永远觉得「我会」。
不用追求数量。一学期 20 道真正弄透的题，比 200 道抄下来的题有用。
好大一棵树：三年级就能画明白的枚举法一个叶子就是一个答案有一个问题，几乎所有三年级孩子都会遇到："用 1、2、3 组成三位数，每个数字用一次，有几种？"孩子怎么做？一个一个试。
新三年级第二课上，范老师用实际操作回答了这三个问题。问题一："孩子算得慢，要不要催？"答案：不催，先慢后快。课堂上范老师出了一道凑整巧算题：1361 + 639 + 972 + 28 = ？
乘法速算三招：×5×15×11，三年级孩子当堂开挂三年级孩子当堂就能用的速算上节课我们讲加减巧算，孩子们已经尝到了"口诀化"的甜头。这节课进乘法。我在黑板上写：32×5。一个孩子举手：160！
数字之和'和'数之和'，差一个字，答案完全不同。"这就像"增加到"和"增加了"——差一个字，意思天差地别。三个容易混的审题陷阱常见错法看到"数字之和"，直接把两个数加起来：678+345=1023。
两种方法，同一个答案：3000。学生投票：你喜欢哪个？范老师让全班投票。喜欢方法一的有，喜欢方法二的也有。范老师说："大家口味不一样，有的同学喜欢吃土豆丝，有的喜欢吃薯条。方法喜欢哪种用哪种就好。"
我的答案是：先复习，再预习。而且复习的比重要大得多。
为什么复习更重要
数学是叠加的学科。
今天学的「分数加减」，后面要用在「分数乘除」「分数应用题」「比例」里。
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