24×125=？两种方法，你喜欢哪个

竖式慢，拆数快——但要先看懂为什么

24乘125，三年级孩子怎么算？范老师课上教了两种方法，让学生自己选。

一道题，两种解法

范老师出了题：24×125 = ?

有些孩子皱眉——24和125都不好算。

范老师说："还记得小伙伴吗？8×125=1000。那能不能把24里的8请出来？"

方法一：积不变原理（扩缩法）

一个数扩大N倍，另一个数缩小N倍，积不变。

  1. 1. 1. 找小伙伴：8×125=1000，所以想把24变成8
  2. 2. 2. 扩大缩小：24÷3=8（缩小3倍），125×3=375（扩大3倍）
  3. 3. 3. 积不变：8×375=3000

方法一的思路：把24变成8，让8跟125拥抱。代价是125要扩大3倍变成375。

方法二：分解法（拆因数找小伙伴）

范老师说

口诀：分解法——拆因数，找小伙伴。

把一个数拆开，拆出能配对的因数，让小伙伴直接拥抱。

  1. 1. 1. 拆：24 = 3×8
  2. 2. 2. 找小伙伴：8和125是小伙伴（8×125=1000）
  3. 3. 3. 凑：24×125 = 3×8×125 = 3×1000 = 3000

方法二的思路：不扩大不缩小，直接把24拆成3×8，让8跟125抱上。

两种方法，同一个答案：3000。

学生投票：你喜欢哪个？

范老师让全班投票。

喜欢方法一的有，喜欢方法二的也有。

范老师说："大家口味不一样，有的同学喜欢吃土豆丝，有的喜欢吃薯条。方法喜欢哪种用哪种就好。"

这话说得好。数学不是"只有一个标准答案"的科目——答案只有一个，但路径可以有很多条。

有的孩子喜欢积不变原理，因为"扩大缩小"的逻辑清晰；有的孩子喜欢分解法，因为"拆因数找小伙伴"更直接。

都对。都好。

两种方法也能混着用

再看一道：88×125 = ?

用分解法：88 = 8×11，所以 88×125 = 11×8×125 = 11×1000 = 11000。

再看：48×25 = ?

用分解法：48 = 4×12，不对，4×12=48但12和25不是小伙伴。换个拆法：48 = 6×8，8和25也不是小伙伴（8×25=200，不是整百整千）。再换：25×2=50，48×2=96，所以 48×25 = 96×50 = 1200。这是积不变原理。

所以不是每道题都两种方法都好用。有的题分解法快，有的题积不变原理快。多练几道，自然就有感觉了。

家长可以做什么

  1. 背熟三组小伙伴：2×5=10、4×25=100、8×125=1000。这是乘法巧算的地基
  2. 练拆数：让孩子把24拆成两个数的乘积，能想出几种？（3×8、4×6、2×12、1×24）
  3. 不强制方法：孩子用哪种方法算对了就表扬，不要求"必须用某某方法"。范老师说的——口味不一样，喜欢就好

课后小练

练习：用分解法算一算 56 × 125 = ？

提示：56 = 7×8，8和125是小伙伴（8×125=1000）

答案：7000

关于范士闯数学

2004 年执教至今，专注小学奥数与中考数学。
学会，不是学过——每堂课、每篇文章，只求让孩子真正「学会」哪怕一件事。

想聊聊孩子的数学学习，加范老师微信：18310750509（同电话）。

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上面这些方法，范老师在直播课上会一个个带孩子练
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