全班都错了？题目本身就有问题

一道有问题的题，比十道好题更有用

那道题长这样

第5讲课上，我做了一次随堂小测。8道题，针对前面四次课的薄弱点。

第三题是一道三位数加法：

647 + 285 = ？

标准答案是 932。

4个提交了的孩子，全写的是 932。但系统判错——显示正确答案是 922。

我以为是进位加法没学好。反复核对后发现：标准答案漏掉了百位的进位。

6+2=8，再加上十位进上来的1，应该是9。答案是932，不是922。

这不是孩子算错了。这是题目出错了。

进位加法，孩子到底卡在哪

家长最常跟我说的一句话："范老师，这孩子就是粗心，明明会的。"

每次听到，我都想说——真不全是粗心。

进位加法真正的难点是：孩子能算出结果，但不知道自己算得对不对。

三位数加三位数，中间有多次进位。孩子从个位开始算，进1、进2……一路算下去，得了一个数。对还是不对？不知道。因为每一步进位到底进了多少、加到了哪一位，脑子里混在一起了。

我跟家长分享一个方法，在家就能试。

拿 647+285 来说，先别让孩子直接列竖式。换一种顺序——

第一步，先把每一位拆开加：

个位：7+5=12十位：4+8=12百位：6+2=8

第二步，再处理进位：

个位12，写2进1到十位十位12+1=13，写3进1到百位百位8+1=9

最后：932。

每一步都是透明的，错在哪一眼就能看出来。这就是我在课堂上一直强调的：精确审题之后是精细计算——不是慢，是每一步都清楚。

因数分解：从1开始，从小到大

讲完进位加法，那堂课我还教了一个新东西——积不变原理。

两个数相乘，一个数扩大几倍，另一个数缩小相同的倍数，积不变。

为了讲清楚这个，我先让孩子把 52 拆成两个数的乘积。

有孩子说：1×52。有孩子说：2×26。有孩子说：4×13。

我问："还有吗？"

没人说话了。

这是三年级孩子普遍的问题——因数分解列不全。不是不会算，是没有"从1开始、从小到大"的意识。

当时我在黑板上带着大家这样写：

52 ÷ 1 = 52 → 1×5252 ÷ 2 = 26 → 2×2652 ÷ 3 不能整除，跳过52 ÷ 4 = 13 → 4×13

从小到大试除，一对一对写，就不会漏。

这时候我用的是双色粉笔：白色写主过程，黄色写补充和提醒。复习的时候一眼就能看出哪是重点、哪要再想想。班上六个孩子里已经有四个养成了这个习惯。

五次课、将近500分钟，几个孩子的进步肉眼可见——但进位加法还是会错，因数分解还是会漏。

没关系。错了，改。不会的，再练。

给家长的话

下次孩子做错进位加法，别再说"你检查一下"。试试这样说：

• "别急，你把每一位的数字分开加一遍给我看看。"
• "个位加完是多少？十位呢？百位呢？"
• "不用管答案对不对——先把每一步写清楚，我再帮你对。"

不是粗心，是还没建立"分步验证"的习惯。三年级的孩子，这很正常。

那天第三题全班都错了，我没有批评任何一个孩子。

我说："这道题的标准答案可能有问题。所有同学，重新做一遍第三题。"

实事求是。题目有问题就改题目——不让孩子为出题人的错误买单。

课后小练

练习：用今天学的「分步加」方法，算一算 368 + 257 = ？

操作步骤：

1. 先分别加个位、十位、百位
2. 再处理进位
3. 写出最终答案

关于范士闯数学

2004 年执教至今，专注小学奥数与中考数学。
学会，不是学过——每堂课、每篇文章，只求让孩子真正「学会」哪怕一件事。

想聊聊孩子的数学学习，加范老师微信：18310750509（同电话）。

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