一张图看懂三个阶段我把一到九年级的数学学习，分成三个明确的阶段：阶段年级核心任务关键能力筑基期1-3年级建立数感与逻辑精确、有序、敢说建构期4-6年级从算术到代数过渡抽象、建模、归纳突破期7-9年级用工具解决复杂问题转化

但孩子们写着写着就乱了——有的写了4个就停了，有的重复写了同一个数。问题出在哪？不是不会算，是没有"有序思考"的习惯。笨办法：想到哪个写哪个我先让孩子们自己试。

长远看是一剂"温和疫苗"我带过很多年奥数，最怕的不是孩子现在不会，是现在不会就觉得自己"不行"。竞赛真题是一剂温和的疫苗：提前接触难题，把"怕难"变成"难很正常"。

题目答案本身有误，但更关键的问题是：孩子没有主动去"找规律"——他们看到一串数，第一反应是"猜"或者"总觉得有等差"，而不是停下来想一想：这些数之间有没有什么关系？

这是很多三年级孩子做枚举题的常态——要么重复，要么漏掉，怎么数都不对。昨天在范士闯数学的L3课堂上，我用了整整一节课，帮孩子们搞定了一个核心方法：树形图。

标准答案上写的解是：好＝6，学＝2，数＝3。我讲完正准备翻页。一个学生举手说："老师，好等于7好像也行。"我愣了一下。验证完——真是。这道题的标准答案只给了「好＝6」一个解。

当然也有值得补的窟窿有一道四位数连加，不少孩子栽在"数位没对齐、进位漏写"。这是在课堂上被发现的具体基本功窟窿。第 4 讲已有安排1. 专门讲评那道共性薄弱题——四位数竖式连加的对齐与进位。2.

他妈给他报了三个班——奥数、同步、拔高，周末排得满满当当。孩子周一到周五在学校，周六周日课外班，晚上回来还得写两套卷子。我见着他的时候，小脸蜡黄，看见数学卷子就皱眉。期末数学还是七十出头。

算出3000的秘密：凑整巧算怎么练找伙伴数、凑整，连加一步到位那天第二节课的凑整巧算环节，黑板上有四个数：1361 + 639 + 972 + 28，四个四位数连加。

换一个数试试如果一圈是300度呢？300的因数只有18个。分成8份？300÷8=37.5，不是整数。分成9份？300÷9=33.33……，除不尽。如果一圈是400度呢？400的因数有15个。分成3份？