标准答案错了？这道题有3个解

找到一个解之后，别急着翻篇

昨天暑假最后一课上，我出了一道汉字数字谜：

标准答案上写的解是：好＝6，学＝2，数＝3。我讲完正准备翻页。

一个学生举手说："老师，好等于7好像也行。"

我愣了一下。验证完——真是。

这道题的标准答案只给了「好＝6」一个解。但我们把"好"从6到9逐个试了一遍，发现了三个有效解：

标准答案没写全，不是因为它错了——它给的那个解确实是正确的。但它漏了另外两个。问题在于：它只找了一个就停了。

枚举法的本质：不要停，继续试

我在这道题上花了整整二十多分钟。

不是因为题目难。是因为我想让学生知道：找到一个解之后，别急着翻篇。再试试，可能还有。

这个方法叫枚举法——把所有可能的情况一个一个列出来，逐个验证。听起来笨，实际上是最可靠的方法。

但小孩子最常犯的错误就是：找到一个答案，就以为完事了。后面的可能性，想都不想。

那天课堂上我还特意教了一个英文单词：try（试一试）。

同一天还做了一道更夸张的：乘法框 7×9。从17试到77，七八步才找到答案。我在黑板上一个一个写，手都写酸了，但一步都没跳。

你跳一步，就可能错过正确答案。

三个解，三种"路子"

回头看这道题的三个解，关键在个位有没有进位。

个位：好＋好。6＋6＝12，进位1；7＋7＝14，进位1；8＋8＝16，进位1。三次都是进位1。

有了这个进位，十位就变成了：学＋1＝数。

好＝6时，学＝2，数＝3——最标准的答案。好＝7时，学＝4，数＝5——"试试看"的结果，不试永远不会知道。好＝8时，学＝6，数＝7——看起来最大，但规律最明显。

三种解法没有哪个更"高级"。顺手就行。

但如果你只学了第一种，你就永远不知道自己错过了什么。更糟糕的是——你会以为"找答案"就是"找到第一个能用的就停"。

这不是数学。这是应付考试。

课后小练

基础练习：商店有4款笔记本和3支钢笔，选一本笔记本搭配一支钢笔，一共有多少种不同的买法？

关于范士闯数学

2004 年执教至今，专注小学奥数与中考数学。
学会，不是学过——每堂课、每篇文章，只求让孩子真正「学会」哪怕一件事。

想聊聊孩子的数学学习，加范老师微信：18310750509（同电话）。

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