3个数字能组几个两位数？很多孩子想不全

有序思考，从这一步开始

今天的课上，我给三年级的孩子们出了一道题：用2、3、4三个数字组成不同的两位数，每个数字不重复使用。看起来很简单？但孩子们写着写着就乱了——有的写了4个就停了，有的重复写了同一个数。问题出在哪？不是不会算，是没有"有序思考"的习惯。

笨办法：想到哪个写哪个

我先让孩子们自己试。结果不出所料——

有的孩子先写23，再写32，然后就卡住了："还有啥来着？"

有的写了23、24、34，觉得"就这三个吧"，漏掉了32、42、43。

这不是粗心。当你"想到哪个写哪个"的时候，大脑在做随机搜索，漏掉和重复几乎不可避免。

好办法：讲故事

我教了孩子们一个方法——"讲故事"。

什么意思？把排列的过程变成一个有条理的故事：

一的故事：十位选2。 个位可以选3或4，所以有23、24。两个。

二的故事：十位选3。 个位可以选2或4，所以有32、34。又是两个。

三的故事：十位选4。 个位可以选2或3，所以有42、43。还是两个。

三个故事讲完，一共6个：23、24、32、34、42、43。一个不漏，一个不重。

为什么"讲故事"管用？

因为有序。

"一的故事→二的故事→三的故事"，本质上是固定十位、遍历个位。但你不用跟三年级的孩子说"遍历"——说"讲故事"他们就懂了。

关键是：每讲完一个故事，这个十位就用完了，不会再回头。 这就杜绝了重复。而每个故事里，个位也按从小到大排，这就杜绝了遗漏。

这就是十六字口诀里说的"独立思考"——不是不让孩子讨论，是让思考有章法，有步骤，有方向。

升级：4个数字呢？

孩子们掌握了3个数字的方法后，我加大了难度：用1、2、3、4四个数字组两位数。

有个孩子做得飞快——用"讲故事"的方法，十位选1有3个，十位选2有3个……4×3=12个，全对。

这就是方法的迁移。学会了有序思考，4个数字和3个数字没有本质区别，只是故事多了几个。

这节课上，有个孩子一开始只能写三四个，后来用"讲故事"的方法一下子全列出来了。进步看得见。

再升级：0来了

最后出了一道变式：用0、1、2三个数字组两位数。

这道题的坑在于——0不能做十位。

如果机械地套"讲故事"方法，十位选0：01、02——但01不是两位数。

所以审题的第一步不是急着列，而是先想：有没有特殊限制？

正确的做法：十位只能选1或2，只有两个故事。每个故事里个位有2种选择。2×2=4个：10、12、20、21。

这道题告诉我，方法再好，也得以审题为前提。否则"讲故事"讲错了开头，后面再有条理也是白搭。

写给家长

排列组合是小学奥数的重要模块，也是日后概率统计的基础。三年级的孩子完全能学，关键不在做题数量，而在养成"有序思考"的习惯。

下次孩子做这类题，你可以问他一句话："你讲了几个故事？每个故事里有几个？"

如果他能清楚地说出来——恭喜，他已经在用数学的方式思考了。

课后小练

练习：21 + 79 + 38 + 62 = ?

关于范士闯数学

2004 年执教至今，专注小学奥数与中考数学。
学会，不是学过——每堂课、每篇文章，只求让孩子真正「学会」哪怕一件事。

想聊聊孩子的数学学习，加范老师微信：18310750509（同电话）。

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