一图胜千言：枚举法这样学，孩子一遍就懂

画图比文字更直观

"老师，我又少写了一种！"

这是很多三年级孩子做枚举题的常态——要么重复，要么漏掉，怎么数都不对。

昨天在范士闯数学的L3课堂上，我用了整整一节课，帮孩子们搞定了一个核心方法：树形图。

从"直接列"到"画图列"

我在黑板上写下四个数字：1、2、3、4。"能组成多少个三位数？"

孩子们张口就来：123、124、132……

"直接列，能保证不重不漏吗？"

全场安静了。

我故意在黑板上写了一个错误的列举——"2、5"。孩子们立刻炸了："5根本不在里面！"

要的就是这个效果。让他自己发现错误，比老师直接告知，印象深十倍。

然后，树形图登场。

百位选1 → 十位选2/3/4 → 每个十位下个位再分叉。三条"树干"、九条"树枝"、二十四片"叶子"——所有可能，一眼看全。

这节课的新口诀，就这样从孩子们自己的困惑中长出来了。

三种工具，层层递进

树形图不是终点。我还串讲了另外两种工具：

连线图：两件上衣 × 三条裤子，几条连线就是几种搭配。画出来，孩子秒懂。

线段图：从大到小枚举10元钱的组合（1元/2元/5元），画一条线段标顺序，绝不会漏。

三种工具的关系很清晰：树形图理清逻辑 → 连线图建立联系 → 线段图标顺序。一步一步，从形象到抽象。

做得快很好，做得慢也OK

随堂测验，俊逸第一个交卷正确率全班最高，哲平虽然只做了6题但正确数创了个人最好纪录。

我没有只表扬快的。

快和慢不是评判标准，不重不漏才是。

课后我插播了一段音乐——"数学课，同时也是美术课，也是语文课。"画图、表达、逻辑，本就不分家。

给家长的三句话

1. 孩子做枚举题丢三落四，别先批评——先问"你画图了吗"
2. 树形图比直接列慢，但慢就是快——前期慢练，后期自然又快又准
3. 让孩子来"挑老师的错"——故意写错，让孩子纠正，效果远超耳朵听

课后小练

练习：用树形图写出用数字 1、2、3、4 组成的所有三位数，共有几个？

关于范士闯数学

2004 年执教至今，专注小学奥数与中考数学。
学会，不是学过——每堂课、每篇文章，只求让孩子真正「学会」哪怕一件事。

想聊聊孩子的数学学习，加范老师微信：18310750509（同电话）。

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